Математические ставки. Ставка на аутсайдера - в чем причина?

Многим из тех, кто причастен к спортивным ставкам, известно такое явление, как овербеттинг на маловероятные исходы. С этим не раз сталкиваются игроки, а исследователи уже давно ломают голову о причинах такой предвзятости. 

Для тех, кто об еще не испытал на себе действие овербеттинга, вкратце расскажем в чем тет суть.

В самом простом случае, когда есть лишь два исхода: a и b, мы можем определить букмекерскую маржу по формуле:

M=(1/a+1/b)∗100%

Но в каких пропорциях эта маржа распределена между двумя исходами? Для ТБ 2.5 и ТМ 2.5 с одинаковой честной ставкой равной 2, можно ожидать одинаковые букмекерские ставки в окрестности 1.95. Так и бывает чаще всего на практике.

Совсем другое дело, когда исход практически предрешен, то есть шансы далеко не равноценны. Возьмем к примеру соотношение шансов 80/20, что дает соответствующие им справедливые ставки 1.25 и 5.0 на два исхода. Можно ожидать, что с учетом букмекерской маржи реальные ставки будут в пределах 1.19 и 4.75, в том случае, если маржа распределена равномерно между двумя исходами.

На деле же, часто львиную доля прибыли букмекер зарабатывает с аутсайдера, и ставки могут устаканиться на отметке 1.23 и 4.35. Букмекер уценил ставку фаворита всего на 2%, в то время как ставку аутсайдера - аж на 13%.

Вспомним самую первую статью про нашего профессора математики, автора книги «Soccermatics» и игрока Дэвида Самптера, который в погоне за успешной стратегией выявил долговременные тенденциозные ожидания подобного типа. В конце концов ему удалось заработать на недооцененных ничейных результатах, но повторно вдаваться в детали пожалуй не стоит.

Итак, избыток и тенденция овербеттинга рискованных ставок налицо, и возможно именно благодаря ей букмекеры могут не беспокоиться за свои барыши. Ведь если где-то денежных знаков убудет, то в другом месте их прибудет, не так ли. Это подтверждается здравым смыслом, математической симуляцией на компьютере и анализом исторических ставок.

В то время как футбольная статистика, как и сама игра, богата тенденциями на любой вкус при подобающем освещении - конные скачки являются классическим примером для предмета нашего рассуждения. Тут не будет лишним привести наукообразный график честного отъема денег у любителей темных лошадок.

Доход от ставок падает по мере возрастания рисков.

Пояснения:

• по горизонтальной оси лог шкала вероятностей;
• по вертикальной оси возврат, или вернее убыток игрока с одного доллара;
• выборка производилась с массива данных по конным скачка в период 1992 - 2001 гг. ;
• в выборку попало 5 610 580 забегов;
• жирная черна линия - все скачки;
• зеленая сплошная линия - малая выборка по экзотическим ставкам;
• прерывистая линия - последний заезд дня

Сразу видно, что темные лошадки разоряют игроков гораздо больше проверенных. Ставки с шансами в 1% стали причиной суммарных потерь в 61%, случайные, или слепые ставки - уже 23%, а ставки на фаворитов - лишь 5.5%.

Но то скачки, а так ли обстоят дела в футболе. Тут не все так однозначно и есть некоторая зависимость от времени, места исследования и непредвзятости самого исследователя.

Дэвид Самптер обнаруживал тенденции в одном сезоне, а в другом - они менялись на обратные, т. е. на овербеттинг фаворита. Благотворитель футбольной статистики Джозеф Бакдал нашел тенденциозные ставки в пользу аутсайдера для европейских клубных турниров в течении 2005 - 2012 гг.

В футболе, так же как и в скачках, это совсем не безобидное явление из области статистики, или бихевиоральной психологии, вернее не только это. Ставки на маловероятные исходы так же убыточны для игрока. Рандомные ставки на исходы с коэффициентом ≥ 5, позволяют вернуть лишь 80% вложенных средств, в то время как рандомные ставки ≤ 1.50 практически безубыточны.

Я сам неоднократно сталкивался с подобным явлением, но в силу неискушенности букмекерскими уловками предписывал сей эффект несовершенству коллективного разума, или случайным флуктуациям. Безусловно, все это имеет место быть, коллективный разум болельщиков поддается на эмоции, также как и случайные отклонения неизбежны.

Однако, есть и более основательные причины для того, чтобы масса достаточно зрелых игроков раз за разом совершала невыгодную сделку, не обращая внимания на тревожные монетарные сигналы. Об этих причинах вы узнаете вскоре, и да, они имеют отношение к нашему списку полезных книг.